# 🌊 超越刚体
Genesis 统一了多个物理求解器，支持超越刚体动力学的仿真。`solver`（求解器）本质上是处理特定材料集的一组物理仿真算法。在本教程中，我们将介绍 3 个流行的求解器，并使用它们来仿真具有不同物理属性的实体：
- [光滑粒子流体动力学（SPH）求解器](#sph)
- [物质点法（MPM）求解器](#mpm)
- [基于位置的动力学（PBD）求解器](#pbd)
## 使用 SPH 求解器进行液体仿真
首先，让我们看看如何仿真一个水立方。让我们像往常一样创建一个空场景并添加一个平面：
```python
import genesis as gs
########################## init ##########################
gs.init()
########################## create a scene ##########################
scene = gs.Scene(
sim_options=gs.options.SimOptions(
dt = 4e-3,
substeps = 10,
),
sph_options=gs.options.SPHOptions(
lower_bound = (-0.5, -0.5, 0.0),
upper_bound = (0.5, 0.5, 1),
particle_size = 0.01,
),
vis_options=gs.options.VisOptions(
visualize_sph_boundary = True,
),
show_viewer = True,
)
########################## entities ##########################
plane = scene.add_entity(
morph=gs.morphs.Plane(),
)
```
这里我们应该注意几点：
- 配置 `sim_options` 时，现在我们使用相对较小的 `dt` 并设置 `substeps=10`。这意味着在仿真器内部，对于每个 `step`，它将仿真 10 个 `substep`，每个 `substep_dt = 4e-3 / 10`。当我们之前处理刚体时，我们不需要设置这个，只是使用了默认设置（`substeps=1`），每个步骤只运行 1 个子步骤。
接下来，让我们添加水。添加
- 正如我们之前讨论的，我们使用 `options` 来配置每个不同的求解器。由于我们使用 `SPHSolver`，我们需要通过 `sph_options` 配置其属性。在这个示例中，我们设置求解器的边界，并将粒子大小指定为 0.01m。SPHSolver 是一个拉格朗日求解器，意味着它使用粒子来表示对象。
- 在 `vis_options` 中，我们指定希望在渲染视图中看到 SPH 求解器的边界。
接下来，让我们添加一个水块实体并开始仿真！
当我们添加块时，将它从刚体块变成水块所需的唯一区别是设置 `material`。事实上，当我们之前只处理刚体时，这在内部默认设置为 `gs.materials.Rigid()`。由于我们现在使用 SPH 求解器进行液体仿真，我们在 `SPH` 类别下选择 `Liquid` 材料：
```python
liquid = scene.add_entity(
material=gs.materials.SPH.Liquid(
sampler='pbs',
),
morph=gs.morphs.Box(
pos = (0.0, 0.0, 0.65),
size = (0.4, 0.4, 0.4),
),
surface=gs.surfaces.Default(
color = (0.4, 0.8, 1.0),
vis_mode = 'particle',
),
)
########################## build ##########################
scene.build()
horizon = 1000
for i in range(horizon):
scene.step()
```
创建 `Liquid` 材料时，我们设置 `sampler='pbs'`。这配置了我们希望如何根据 `Box` morph 对粒子进行采样。`pbs` 代表'基于物理的采样'，它运行一些额外的仿真步骤以确保粒子以物理自然的方式排列。你也可以使用 `'regular'` 采样器简单地使用网格晶格模式对粒子进行采样。如果你使用其他求解器，如 MPM，你也可以使用 `'random'` 采样器。
你可能还注意到我们传入了一个额外的属性——`surface`。此属性用于定义实体的所有视觉属性。这里，我们将水的颜色设置为偏蓝色，并通过设置 `vis_mod='particle'` 选择将其可视化为粒子。
一旦你成功运行此示例，你会看到水落下并在平面上扩散，但限制在求解器边界内：
你可以通过以下方式获取实时粒子位置：
```
particles = liquid.get_particles_pos()
```
**更改液体属性：** 你也可以调整液体的物理属性。例如，你可以增加其粘度（`mu`）和表面张力（`gamma`）：
```python
material=gs.materials.SPH.Liquid(mu=0.02, gamma=0.02),
```
并观察行为将如何不同。尽情享受吧！
完整脚本：
```python
import genesis as gs
########################## init ##########################
gs.init()
########################## create a scene ##########################
scene = gs.Scene(
sim_options=gs.options.SimOptions(
dt = 4e-3,
substeps = 10,
),
sph_options=gs.options.SPHOptions(
lower_bound = (-0.5, -0.5, 0.0),
upper_bound = (0.5, 0.5, 1),
particle_size = 0.01,
),
vis_options=gs.options.VisOptions(
visualize_sph_boundary = True,
),
show_viewer = True,
)
########################## entities ##########################
plane = scene.add_entity(
morph=gs.morphs.Plane(),
)
liquid = scene.add_entity(
# 粘性液体
# material=gs.materials.SPH.Liquid(mu=0.02, gamma=0.02),
material=gs.materials.SPH.Liquid(),
morph=gs.morphs.Box(
pos = (0.0, 0.0, 0.65),
size = (0.4, 0.4, 0.4),
),
surface=gs.surfaces.Default(
color = (0.4, 0.8, 1.0),
vis_mode = 'particle',
),
)
########################## build ##########################
scene.build()
horizon = 1000
for i in range(horizon):
scene.step()
# 获取粒子位置
particles = liquid.get_particles_pos()
```
## 使用 MPM 求解器进行可变形物体仿真
MPM 求解器是一个非常强大的物理求解器，支持更广泛的材料。MPM 代表物质点法，使用混合拉格朗日-欧拉表示，即粒子和网格，来表示对象。
在本示例中，让我们创建三个对象：
- 一个弹性立方体，可视化为 `'particles'`
- 一个液体立方体，可视化为 `'particles'`
- 一个弹塑性球体，可视化为原始球体网格，但基于内部粒子状态变形（`vis_mode='visual'`）。将内部粒子状态映射到变形视觉网格的过程在计算机图形学中称为 *蒙皮*。
完整代码脚本：
```python
import genesis as gs
########################## init ##########################
gs.init()
########################## create a scene ##########################
scene = gs.Scene(
sim_options=gs.options.SimOptions(
dt = 4e-3,
substeps = 10,
),
mpm_options=gs.options.MPMOptions(
lower_bound = (-0.5, -1.0, 0.0),
upper_bound = (0.5, 1.0, 1),
),
vis_options=gs.options.VisOptions(
visualize_mpm_boundary = True,
),
viewer_options=gs.options.ViewerOptions(
camera_fov=30,
),
show_viewer = True,
)
########################## entities ##########################
plane = scene.add_entity(
morph=gs.morphs.Plane(),
)
obj_elastic = scene.add_entity(
material=gs.materials.MPM.Elastic(),
morph=gs.morphs.Box(
pos = (0.0, -0.5, 0.25),
size = (0.2, 0.2, 0.2),
),
surface=gs.surfaces.Default(
color = (1.0, 0.4, 0.4),
vis_mode = 'visual',
),
)
obj_sand = scene.add_entity(
material=gs.materials.MPM.Liquid(),
morph=gs.morphs.Box(
pos = (0.0, 0.0, 0.25),
size = (0.3, 0.3, 0.3),
),
surface=gs.surfaces.Default(
color = (0.3, 0.3, 1.0),
vis_mode = 'particle',
),
)
obj_plastic = scene.add_entity(
material=gs.materials.MPM.ElastoPlastic(),
morph=gs.morphs.Sphere(
pos = (0.0, 0.5, 0.35),
radius = 0.1,
),
surface=gs.surfaces.Default(
color = (0.4, 1.0, 0.4),
vis_mode = 'particle',
),
)
########################## build ##########################
scene.build()
horizon = 1000
for i in range(horizon):
scene.step()
```
注意，要更改底层物理材料，你所要做的就是更改 `material` 属性。随意尝试其他材料类型（如 `MPM.Sand()` 和 `MPM.Snow()`），以及每种材料类型中的属性值。
预期的渲染结果：
## 使用 PBD 求解器进行布料仿真
PBD 代表基于位置的动力学。这也是一个拉格朗日求解器，使用粒子和边来表示实体，并通过求解一组基于位置的约束来仿真它们的状态。它可以用于仿真保持其拓扑结构的 1D/2D/3D 实体。在本示例中，我们将看到如何使用 PBD 求解器仿真布料。
在本示例中，我们将添加两个方形布料实体：一个固定 4 个角，另一个只固定 1 个角并落到第一块布上。此外，我们将使用不同的 `vis_mode` 渲染它们。
创建场景并构建：
```python
import genesis as gs
########################## init ##########################
gs.init()
########################## create a scene ##########################
scene = gs.Scene(
sim_options=gs.options.SimOptions(
dt = 4e-3,
substeps = 10,
),
viewer_options=gs.options.ViewerOptions(
camera_fov = 30,
res = (1280, 720),
max_FPS = 60,
),
show_viewer = True,
)
########################## entities ##########################
plane = scene.add_entity(
morph=gs.morphs.Plane(),
)
cloth_1 = scene.add_entity(
material=gs.materials.PBD.Cloth(),
morph=gs.morphs.Mesh(
file='meshes/cloth.obj',
scale=2.0,
pos=(0, 0, 0.5),
euler=(0.0, 0, 0.0),
),
surface=gs.surfaces.Default(
color=(0.2, 0.4, 0.8, 1.0),
vis_mode='visual',
)
)
cloth_2 = scene.add_entity(
material=gs.materials.PBD.Cloth(),
morph=gs.morphs.Mesh(
file='meshes/cloth.obj',
scale=2.0,
pos=(0, 0, 1.0),
euler=(0.0, 0, 0.0),
),
surface=gs.surfaces.Default(
color=(0.8, 0.4, 0.2, 1.0),
vis_mode='particle',
)
)
########################## build ##########################
scene.build()
```
然后，让我们固定我们想要的角（粒子）。为此，我们提供了一个方便的工具，使用笛卡尔空间中的位置来定位粒子：
```python
cloth_1.fix_particles(cloth_1.find_closest_particle((-1, -1, 1.0)))
cloth_1.fix_particles(cloth_1.find_closest_particle((1, 1, 1.0)))
cloth_1.fix_particles(cloth_1.find_closest_particle((-1, 1, 1.0)))
cloth_1.fix_particles(cloth_1.find_closest_particle((1, -1, 1.0)))
cloth_2.fix_particles(cloth_2.find_closest_particle((-1, -1, 1.0)))
horizon = 1000
for i in range(horizon):
scene.step()
```
预期的渲染结果：
:::{warning}
**2D 网格的蒙皮**
我们注意到在使用 2D 平面布料网格并设置 `vis_mode='visual'` 时存在一些问题，这是由于计算质心权重时退化的伪逆矩阵计算导致的。如果你在上述示例中添加非零的欧拉角并使用 `vis_mode='visual'`，你可能会注意到奇怪的可视化结果。我们将很快修复这个问题。
:::
***关于求解器耦合的更多教程即将推出！***