🌊 超越刚体#

Genesis 统一了多个物理求解器，支持超越刚体动力学的仿真。solver（求解器）本质上是处理特定材料集的一组物理仿真算法。在本教程中，我们将介绍 3 个流行的求解器，并使用它们来仿真具有不同物理属性的实体：

光滑粒子流体动力学（SPH）求解器
物质点法（MPM）求解器
基于位置的动力学（PBD）求解器

使用 SPH 求解器进行液体仿真 #

首先，让我们看看如何仿真一个水立方。让我们像往常一样创建一个空场景并添加一个平面：

import genesis as gs

########################## init ##########################
gs.init()

########################## create a scene ##########################

scene = gs.Scene(
    sim_options=gs.options.SimOptions(
        dt       = 4e-3,
        substeps = 10,
    ),
    sph_options=gs.options.SPHOptions(
        lower_bound   = (-0.5, -0.5, 0.0),
        upper_bound   = (0.5, 0.5, 1),
        particle_size = 0.01,
    ),
    vis_options=gs.options.VisOptions(
        visualize_sph_boundary = True,
    ),
    show_viewer = True,
)

########################## entities ##########################
plane = scene.add_entity(
    morph=gs.morphs.Plane(),
)

这里我们应该注意几点：

配置 sim_options 时，现在我们使用相对较小的 dt 并设置 substeps=10。这意味着在仿真器内部，对于每个 step，它将仿真 10 个 substep，每个 substep_dt = 4e-3 / 10。当我们之前处理刚体时，我们不需要设置这个，只是使用了默认设置（substeps=1），每个步骤只运行 1 个子步骤。接下来，让我们添加水。添加
正如我们之前讨论的，我们使用 options 来配置每个不同的求解器。由于我们使用 SPHSolver，我们需要通过 sph_options 配置其属性。在这个示例中，我们设置求解器的边界，并将粒子大小指定为 0.01m。SPHSolver 是一个拉格朗日求解器，意味着它使用粒子来表示对象。
在 vis_options 中，我们指定希望在渲染视图中看到 SPH 求解器的边界。

接下来，让我们添加一个水块实体并开始仿真！当我们添加块时，将它从刚体块变成水块所需的唯一区别是设置 material。事实上，当我们之前只处理刚体时，这在内部默认设置为 gs.materials.Rigid()。由于我们现在使用 SPH 求解器进行液体仿真，我们在 SPH 类别下选择 Liquid 材料：

liquid = scene.add_entity(
    material=gs.materials.SPH.Liquid(
        sampler='pbs',
    ),
    morph=gs.morphs.Box(
        pos  = (0.0, 0.0, 0.65),
        size = (0.4, 0.4, 0.4),
    ),
    surface=gs.surfaces.Default(
        color    = (0.4, 0.8, 1.0),
        vis_mode = 'particle',
    ),
)

########################## build ##########################
scene.build()

horizon = 1000
for i in range(horizon):
    scene.step()

创建 Liquid 材料时，我们设置 sampler='pbs'。这配置了我们希望如何根据 Box morph 对粒子进行采样。pbs 代表’基于物理的采样’，它运行一些额外的仿真步骤以确保粒子以物理自然的方式排列。你也可以使用 'regular' 采样器简单地使用网格晶格模式对粒子进行采样。如果你使用其他求解器，如 MPM，你也可以使用 'random' 采样器。

你可能还注意到我们传入了一个额外的属性——surface。此属性用于定义实体的所有视觉属性。这里，我们将水的颜色设置为偏蓝色，并通过设置 vis_mod='particle' 选择将其可视化为粒子。

一旦你成功运行此示例，你会看到水落下并在平面上扩散，但限制在求解器边界内：

你可以通过以下方式获取实时粒子位置：

particles = liquid.get_particles_pos()

更改液体属性： 你也可以调整液体的物理属性。例如，你可以增加其粘度（mu）和表面张力（gamma）：

material=gs.materials.SPH.Liquid(mu=0.02, gamma=0.02),

并观察行为将如何不同。尽情享受吧！

完整脚本：

import genesis as gs

########################## init ##########################
gs.init()

########################## create a scene ##########################

scene = gs.Scene(
    sim_options=gs.options.SimOptions(
        dt       = 4e-3,
        substeps = 10,
    ),
    sph_options=gs.options.SPHOptions(
        lower_bound   = (-0.5, -0.5, 0.0),
        upper_bound   = (0.5, 0.5, 1),
        particle_size = 0.01,
    ),
    vis_options=gs.options.VisOptions(
        visualize_sph_boundary = True,
    ),
    show_viewer = True,
)

########################## entities ##########################
plane = scene.add_entity(
    morph=gs.morphs.Plane(),
)

liquid = scene.add_entity(
    # 粘性液体
    # material=gs.materials.SPH.Liquid(mu=0.02, gamma=0.02),
    material=gs.materials.SPH.Liquid(),
    morph=gs.morphs.Box(
        pos  = (0.0, 0.0, 0.65),
        size = (0.4, 0.4, 0.4),
    ),
    surface=gs.surfaces.Default(
        color    = (0.4, 0.8, 1.0),
        vis_mode = 'particle',
    ),
)

########################## build ##########################
scene.build()

horizon = 1000
for i in range(horizon):
    scene.step()

# 获取粒子位置
particles = liquid.get_particles_pos()

使用 MPM 求解器进行可变形物体仿真 #

MPM 求解器是一个非常强大的物理求解器，支持更广泛的材料。MPM 代表物质点法，使用混合拉格朗日-欧拉表示，即粒子和网格，来表示对象。

在本示例中，让我们创建三个对象：

一个弹性立方体，可视化为 'particles'
一个液体立方体，可视化为 'particles'
一个弹塑性球体，可视化为原始球体网格，但基于内部粒子状态变形（vis_mode='visual'）。将内部粒子状态映射到变形视觉网格的过程在计算机图形学中称为蒙皮。

完整代码脚本：

import genesis as gs

########################## init ##########################
gs.init()

########################## create a scene ##########################

scene = gs.Scene(
    sim_options=gs.options.SimOptions(
        dt       = 4e-3,
        substeps = 10,
    ),
    mpm_options=gs.options.MPMOptions(
        lower_bound   = (-0.5, -1.0, 0.0),
        upper_bound   = (0.5, 1.0, 1),
    ),
    vis_options=gs.options.VisOptions(
        visualize_mpm_boundary = True,
    ),
    viewer_options=gs.options.ViewerOptions(
        camera_fov=30,
    ),
    show_viewer = True,
)

########################## entities ##########################
plane = scene.add_entity(
    morph=gs.morphs.Plane(),
)

obj_elastic = scene.add_entity(
    material=gs.materials.MPM.Elastic(),
    morph=gs.morphs.Box(
        pos  = (0.0, -0.5, 0.25),
        size = (0.2, 0.2, 0.2),
    ),
    surface=gs.surfaces.Default(
        color    = (1.0, 0.4, 0.4),
        vis_mode = 'visual',
    ),
)

obj_sand = scene.add_entity(
    material=gs.materials.MPM.Liquid(),
    morph=gs.morphs.Box(
        pos  = (0.0, 0.0, 0.25),
        size = (0.3, 0.3, 0.3),
    ),
    surface=gs.surfaces.Default(
        color    = (0.3, 0.3, 1.0),
        vis_mode = 'particle',
    ),
)

obj_plastic = scene.add_entity(
    material=gs.materials.MPM.ElastoPlastic(),
    morph=gs.morphs.Sphere(
        pos  = (0.0, 0.5, 0.35),
        radius = 0.1,
    ),
    surface=gs.surfaces.Default(
        color    = (0.4, 1.0, 0.4),
        vis_mode = 'particle',
    ),
)


########################## build ##########################
scene.build()

horizon = 1000
for i in range(horizon):
    scene.step()

注意，要更改底层物理材料，你所要做的就是更改 material 属性。随意尝试其他材料类型（如 MPM.Sand() 和 MPM.Snow()），以及每种材料类型中的属性值。

预期的渲染结果：

使用 PBD 求解器进行布料仿真 #

PBD 代表基于位置的动力学。这也是一个拉格朗日求解器，使用粒子和边来表示实体，并通过求解一组基于位置的约束来仿真它们的状态。它可以用于仿真保持其拓扑结构的 1D/2D/3D 实体。在本示例中，我们将看到如何使用 PBD 求解器仿真布料。

在本示例中，我们将添加两个方形布料实体：一个固定 4 个角，另一个只固定 1 个角并落到第一块布上。此外，我们将使用不同的 vis_mode 渲染它们。

创建场景并构建：

import genesis as gs

########################## init ##########################
gs.init()

########################## create a scene ##########################

scene = gs.Scene(
    sim_options=gs.options.SimOptions(
        dt       = 4e-3,
        substeps = 10,
    ),
    viewer_options=gs.options.ViewerOptions(
        camera_fov = 30,
        res        = (1280, 720),
        max_FPS    = 60,
    ),
    show_viewer = True,
)

########################## entities ##########################
plane = scene.add_entity(
    morph=gs.morphs.Plane(),
)

cloth_1 = scene.add_entity(
    material=gs.materials.PBD.Cloth(),
    morph=gs.morphs.Mesh(
        file='meshes/cloth.obj',
        scale=2.0,
        pos=(0, 0, 0.5),
        euler=(0.0, 0, 0.0),
    ),
    surface=gs.surfaces.Default(
        color=(0.2, 0.4, 0.8, 1.0),
        vis_mode='visual',
    )
)

cloth_2 = scene.add_entity(
    material=gs.materials.PBD.Cloth(),
    morph=gs.morphs.Mesh(
        file='meshes/cloth.obj',
        scale=2.0,
        pos=(0, 0, 1.0),
        euler=(0.0, 0, 0.0),
    ),
    surface=gs.surfaces.Default(
        color=(0.8, 0.4, 0.2, 1.0),
        vis_mode='particle',
    )
)

########################## build ##########################
scene.build()

然后，让我们固定我们想要的角（粒子）。为此，我们提供了一个方便的工具，使用笛卡尔空间中的位置来定位粒子：

cloth_1.fix_particles(cloth_1.find_closest_particle((-1, -1, 1.0)))
cloth_1.fix_particles(cloth_1.find_closest_particle((1, 1, 1.0)))
cloth_1.fix_particles(cloth_1.find_closest_particle((-1, 1, 1.0)))
cloth_1.fix_particles(cloth_1.find_closest_particle((1, -1, 1.0)))
cloth_2.fix_particles(cloth_2.find_closest_particle((-1, -1, 1.0)))

horizon = 1000
for i in range(horizon):
    scene.step()

预期的渲染结果：

Warning

2D 网格的蒙皮

我们注意到在使用 2D 平面布料网格并设置 vis_mode='visual' 时存在一些问题，这是由于计算质心权重时退化的伪逆矩阵计算导致的。如果你在上述示例中添加非零的欧拉角并使用 vis_mode='visual'，你可能会注意到奇怪的可视化结果。我们将很快修复这个问题。

关于求解器耦合的更多教程即将推出！

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使用 MPM 求解器进行可变形物体仿真 #

使用 PBD 求解器进行布料仿真 #

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