超越刚体#

Hello, Genesis World 教程仿真了一个刚体机器人。同一个 Scene 可以同时容纳水、沙、布料和软组织，因为 Genesis World 在一个场景下统一了多个物理求解器。求解器是推进某一类材料演化的一组算法；你为实体指定的材质决定了由哪个求解器来仿真它。

从下表中挑选一个求解器，然后按照其链接的示例获取完整脚本。

选择求解器#

每个实体都带有一个 material。在 Hello, Genesis World 中，材质默认为 gs.materials.Rigid()，因此由刚体求解器处理机械臂。指定另一类材料后，就会改由对应的求解器运行：

求解器

表示方式

适用场景

材质（gs.materials.<S>.*）

MPM（物质点法）

粒子与背景网格混合

在单个求解器中覆盖最广的连续介质材料：弹性体、塑性体、沙、雪

Elastic、Liquid、ElastoPlastic、Sand、Snow、Muscle

FEM（有限元法）

四面体网格

精确的弹性与体积肌肉，适用于网格保真度要求高的场合

Elastic、Cloth、Muscle

PBD（基于位置的动力学）

粒子 + 约束

快速的布料、绳索以及保持拓扑的可变形体

Cloth、Elastic、Liquid、Particle

SPH（光滑粒子流体动力学）

粒子（拉格朗日）

由真实流体参数驱动的自由表面液体

Liquid

MPM 和 SPH 还支撑 粒子发射器；MPM 和 FEM 则支撑 体积软体机器人。

所有非刚体求解器的通用设置#

无论使用哪个求解器，相对于纯刚体场景都有三处变化。

1. 启用子步。 非刚体求解器的数值刚度较大，因此 Genesis World 会把每个 scene.step() 细分为若干子步。在 SimOptions 上设置较小的 dt（单位为秒）和子步数；内部的子步长为 dt / substeps。纯刚体场景会将 substeps 保留为默认值 1。

sim_options=gs.options.SimOptions(
    dt=4e-3,  # seconds
    substeps=10,  # substep_dt = 4e-4 s
)

2. 在场景上配置求解器。 每个求解器读取各自的选项对象：MPMOptions、SPHOptions、FEMOptions、PBDOptions。粒子-网格类求解器（MPM、SPH）需要仿真域，求解器会把超出 lower_bound/upper_bound（单位为米，Z 轴向上）的实体限制回该范围内。

mpm_options=gs.options.MPMOptions(
    lower_bound=(-0.5, -1.0, 0.0),  # meters
    upper_bound=(0.5, 1.0, 1.0),
)

3. 设置材质及其渲染方式。 更换实体的 material 即可选择求解器，传入 surface 可以控制外观。vis_mode="particle" 绘制底层的粒子；vis_mode="visual" 则让原始网格跟随内部状态变形（计算机图形学中称为蒙皮）。

obj = scene.add_entity(
    material=gs.materials.MPM.Elastic(),
    morph=gs.morphs.Box(pos=(0.0, -0.5, 0.25), size=(0.2, 0.2, 0.2)),
    surface=gs.surfaces.Default(color=(1.0, 0.4, 0.4), vis_mode="visual"),
)

MPM：可变形与颗粒材料#

物质点法将质量承载在粒子上，同时在背景网格上求解力，因此单个求解器就能覆盖弹性固体、塑性体、沙和雪。当场景需要同时表现多种连续介质行为，或需要一种先流动、随后保持变形后形状的材料时，请使用 MPM。

弹性立方体、液体立方体和弹塑性球体之间只有 material 不同：

scene.add_entity(material=gs.materials.MPM.Elastic(), ...)
scene.add_entity(material=gs.materials.MPM.Liquid(), ...)
scene.add_entity(material=gs.materials.MPM.ElastoPlastic(), ...)

完整脚本：examples/tutorials/mpm.py。

FEM：精确的弹性与肌肉#

有限元法将实体离散为四面体网格，并在其上求解弹性方程。当网格级别的精度很重要时——例如刚度较高的弹性体、体积肌肉以及接触丰富的软体操作——应选择 FEM 而非 MPM。gs.materials.FEM.Elastic 直接暴露物理参数，例如杨氏模量 E（Pa）和泊松比 nu。

FEM 是 软体机器人教程 的基础，该教程驱动一块体积肌肉。FEM 实体还可以与刚体机械臂耦合以完成抓取；参见 examples/coupling/fem_cube_linked_with_arm.py。

PBD：布料与保持拓扑的可变形体#

基于位置的动力学将实体表示为通过约束连接的粒子，并直接求解位置，因此对于布料、绳索以及其他保持拓扑的 1D/2D/3D 物体来说既快速又稳定。gs.materials.PBD.Cloth 可将 2D 网格加载为布片。

构建完成后，你可以固定单个粒子。find_closest_particle 定位距离世界空间坐标点（单位：米）最近的粒子，fix_particles 则将其锚定：

scene.build()

# pin all four corners of the sheet in place
cloth.fix_particles(cloth.find_closest_particle((-1, -1, 1.0)))
cloth.fix_particles(cloth.find_closest_particle((1, 1, 1.0)))

完整脚本：examples/tutorials/pbd_cloth.py。

Warning

对平面 2D 布料网格使用 vis_mode="visual" 进行蒙皮时，可能产生退化的重心权重，表现为渲染畸变，尤其是在 euler 非零时。在问题解决之前，平面布片请使用 vis_mode="particle"。

SPH：自由表面液体#

光滑粒子流体动力学是一种纯拉格朗日（仅用粒子）的求解器，面向液体。当你希望流体由物理参数（静止密度 rho，单位 kg/m³；黏度 mu；表面张力 gamma）控制，而不是采用 MPM 提供的较粗糙的液体模型时，请使用 SPH。

把刚体方块变成水只需一行：为它指定 SPH 液体材质。通过其参数调节流动特性：

liquid = scene.add_entity(
    material=gs.materials.SPH.Liquid(),  # or Liquid(mu=0.02, gamma=0.02) for a thicker fluid
    morph=gs.morphs.Box(pos=(0.0, 0.0, 0.65), size=(0.4, 0.4, 0.4)),
    surface=gs.surfaces.Default(color=(0.4, 0.8, 1.0), vis_mode="particle"),
)

用 liquid.get_particles_pos() 读取实时粒子位置，它返回形状为 ([n_envs,] n_particles, 3) 的张量，单位为米。

完整脚本：examples/tutorials/sph_liquid.py。

Note

Liquid 材质接受一个 sampler 参数，用于控制粒子如何填充 morph："regular"（网格晶格，SPH 为保证数值稳定性而采用的默认值）、"pbs"（基于物理的采样，会运行额外的步骤以获得自然的排列），或 "random"。

SF：气体现象（烟雾）#

Stable Fluid 求解器在固定的 3D 网格（欧拉方法）上工作：它平流一个速度场和一个或多个标量密度场，然后通过 Jacobi 压力投影使速度场无散度。用它来仿真烟雾和其他气体，并通过 SFOptions.res 设置网格分辨率。

SF 没有你可以添加和移动的拉格朗日实体：气体通过你在求解器上注册的速度射流进入，并且在至少存在一个射流之前，求解器保持不活动。每个子步都会平流速度场和密度场（使用三线性插值的 RK3 回溯），在射流处注入动量，然后运行 solver_iters 次 Jacobi 压力迭代以保持速度场无散度。状态保存在固定网格上，因此没有针对单个实体的 get/set 方法，SF 也不参与检查点。渲染时再把密度网格读回即可。

完整脚本（包括射流类以及将密度场写入图像）：examples/fluid/smoke.py。

另请参阅#